Question

Найди значение выражения sin3a-cos2a+1/2tga•ctga при а=π/6варианты ответа:0-110,5​

Answer 1

Ответ:

cos2a+1/2tga•ctga = 2cos(а)^2 - 1 + 1 / 2tg a * 1/tg a = 2cos(а)^2 / 2 = cos(а)^2

cos(π/6)^2 = (√3/2)^2 = 3/4

Объяснение:

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения:

sin(3a) - cos(2a) + (1/2)tan(a) * ctan(a)

Для этого подставим значение a = π/6:

sin(3 * π/6) - cos(2 * π/6) + (1/2)tan(π/6) * ctan(π/6)

sin(π/2) - cos(π/3) + (1/2)(√3/3)^2

Теперь вычислим каждое из слагаемых:

sin(π/2) = 1 cos(π/3) = 1/2 (1/2)(√3/3)^2 = (1/2)(3/9) = 1/6

Теперь соберем все вместе:

1 - 1/2 + 1/6 = 6/6 - 3/6 + 1/6 = (6 - 3 + 1)/6 = 4/6 = 2/3

Итак, значение выражения sin(3a) - cos(2a) + (1/2)tan(a) * ctan(a) при a = π/6 равно 2/3.

Вариант ответа: 0.5 (2/3)