Question

Рівняння x²+y²=17xy=4​

Answer 1

Ответ:

{x²+y²=17

{xy=4

{(x+y)²-2xy=17

{xy=4

(x+y)²-8=17

(x+y)²=25

(x+y)=±5

1){x+y=5;x=5-y

{xy=4

(5-y)y=4

5y-y²=4

y²-5y+4=0

D=25-16=9=3²

y=(5±3)/2

y1=4;y2=1

x1=1;x2=4

2){x+y=-5;x=-5-y

{xy=4

(-5-y)y=4

y²+5y+4=0

y=(-5±3)/2

y1=-4;y2=-1

x1=-1;x2==-4

otvet (1;4);(4;1);(-1;-4);((-4;-1)

Объяснение:

Answer 2

Це система двох квадратичних рівнянь із двома змінними, x і y:

1. x² + y² = 17
2. 17xy = 4

Давайте розв'яжемо цю систему. Спершу виразимо x з другого рівняння:

17xy = 4

x = 4 / (17y)

Тепер підставимо цей вираз для x у перше рівняння:

(4 / (17y))² + y² = 17

Розгорнемо квадрат та спростимо рівняння:

(16 / (289y²)) + y² = 17

Помножимо обидва боки на 289y², щоб позбутися дробів:

16 + 289y⁴ = 17 * 289y²

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону та спростимо рівняння:

289y⁴ - 17 * 289y² + 16 = 0

Тепер це рівняння четвертого степеня у змінній y. Ви можете використовувати числові методи або комп'ютерне програмне забезпечення для знаходження коренів цього рівняння. Знаючи значення y, ви зможете знайти відповідні значення x за допомогою рівняння x = 4 / (17y).

Завдання складене, і аналітичний спосіб знаходження точних значень x та y може бути складним. Тому вам, можливо, доведеться використовувати числові методи або програми для обчислення коренів.