Question

Знайдіть sin2a якщо sin a=-0,6; 3п/2 < a <2п

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для знаходження sin(2a), коли sin(a) = -0,6 та a знаходиться в інтервалі від 3π/2 до 2π, ми можемо використовувати формулу подвійного кута для синуса:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a)

Спочатку нам потрібно знайти cos(a). Ми вже знаємо, що sin(a) = -0,6, але нам потрібно також знайти cos(a). Ми можемо використовувати тригонометричний тотожність:

sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Знаючи, що sin(a) = -0,6, ми можемо вирішити для cos(a):

(-0,6)^2 + cos^2(a) = 1 0,36 + cos^2(a) = 1 cos^2(a) = 1 - 0,36 cos^2(a) = 0,64

Тепер ми можемо знайти cos(a) шляхом взяття квадратного кореня:

cos(a) = ±√0,64 cos(a) = ±0,8

Зараз ми можемо обчислити sin(2a) за допомогою формули подвійного кута:

sin(2a) = 2sin(a)cos(a) sin(2a) = 2(-0,6)(±0,8)

Тепер розглянемо два варіанти для cos(a):

1. Якщо cos(a) = 0,8:

sin(2a) = 2(-0,6)(0,8) sin(2a) = -1,2

2. Якщо cos(a) = -0,8:

sin(2a) = 2(-0,6)(-0,8) sin(2a) = 0,96

Отже, sin(2a) дорівнює -1,2 або 0,96, в залежності від знака cos(a).