Question

Даны два числа. Одно из них на 8 больше другого. Если сложить 23% большего числа и 44% меньшего, получится 65,16. Найти первоначальные числа.

Answer 1

пусть меньшее число х

большее число (х+8)

23% большего числа: ((х+8)*23) : 100 = 0,23(х+8)

44% меньшего числа (х*44) : 100 = 0,44х

Складываем доли чисел согласно условия:

0,23(х+8) + 0,44х = 65,16

0,67х=63,32

х=94,5 (меньшее число)

94,5+8 = 102,5 (большее число)

Ответ: первоначальные числа 94,5 и 102,5.

Answer 2

Пусть x - это меньшее число, а y - большее число.

Из условия известно, что одно число на 8 больше другого, поэтому мы можем записать это в виде уравнения:

y = x + 8

Теперь мы знаем, что если сложить 23% большего числа (0,23y) и 44% меньшего числа (0,44x), то получится 65,16:

0,23y + 0,44x = 65,16

Мы имеем систему из двух уравнений:

1. y = x + 8
2. 0,23y + 0,44x = 65,16

Давайте решим эту систему методом подстановки. Сначала заменим y во втором уравнении с помощью первого уравнения:

0,23(x + 8) + 0,44x = 65,16

Теперь упростим уравнение:

0,23x + 1,84 + 0,44x = 65,16

0,67x + 1,84 = 65,16

Теперь выразим x:

0,67x = 65,16 - 1,84

0,67x = 63,32

x = 63,32 / 0,67

x ≈ 94,48

Теперь, когда мы нашли значение x, мы можем найти значение y, используя первое уравнение:

y = x + 8 y = 94,48 + 8 y ≈ 102,48

Итак, меньшее число (x) примерно равно 94,48, а большее число (y) примерно равно 102,48.