Question

Α = –1287° является углом 2 четверти -1287° = -360° * 3-207°. Что значит эти числа как "3" и "-207". Как их нашли, и как четверть нашли, напишите попродобней пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

Единичная окружность - это окружность с центром в начале декартовой системы координат, точке О(0;0) и радиуса, равного 1 , R=1 .

Точка Р(1;0) лежит на пересечении единичной окружности и оси ОХ. Это начало отсчёта углов. Если эта точка движется по окружности против часовой стрелки и займёт положение Р₁ , то это считается  положительным направлением. Угол , образованный радиус-вектором ОР₁ и положительным направлением оси ОХ, будет положительным.  Если эта точка движется по окружности по часовой стрелке, то это считается  отрицательным направлением. Указанный угол будет отрицательным.

Так как угол  $-1287^\circ$  отрицательный, то поворот радиус-вектора ОР надо делать ПО часовой стрелке.

Один полный оборот ПО часовой стрелке составляет  $-360^\circ$, два оборота составляют  $-360\cdir \cdot 2=-720^\circ$, три оборота составляют $-360\cdir \cdot 3=-1080^\circ$ .  Если сделать ещё один оборот, то есть 4 раз повернуть ОР на   $-360^\circ$  ,  то получим угол в  $-1440^\circ$   ,  что меньше угла в   $-1287^\circ$  .   Значит , чтобы получить заданный угол , надо повернуть радиус-вектор ОР по часовой стрелке на 3 полных оборота и ещё на    $-207^\circ$  ,  так как

  $-1287^\circ-3\cdot (-360^\circ )=-1287^\circ +1080^\circ =-207^\circ$  .

Тогда точка займёт положение Р₁  .

 То есть имеем:  $-1287^\circ=-360^\circ \cdot 3-207^\circ$  .

Число 3 - это количество полных оборотов радиус-вектора ОР по часовой стрелке, а  $-207^\circ$ - это количество градусов, которые нужно ещё добавить, чтобы получить  $-1287^\circ$  .  Получили, что угол лежит во 2 четверти .

Смотри рисунки .

Answer 2

Углы измеряются в градусах и могут быть положительными или отрицательными значениями. Угол -1287° является отрицательным углом и может быть представлен как:

-1287° = -360° * 3 - 207°

В данном разложении угол -1287° разделен на два компонента: -360° * 3 и -207°. Давайте разберемся, что означают эти числа:

1. -360° * 3: Здесь -360° представляют собой полный оборот (или круг) вокруг точки. Умножение на 3 означает, что угол делится на 3 части, каждая из которых равна -360°. По сути, это значит, что угол прошел три полных оборота в отрицательном направлении, что равно -1080° (-360° * 3).

2. -207°: Остаток угла после трех полных оборотов - это -207°. Это означает, что угол дополнительно повернулся на -207° в отрицательном направлении после завершения трех полных оборотов.

Четверть в данном контексте обычно определяется как то, сколько полных оборотов делает угол, и она указывает на то, в какой части координатной системы (четверти) находится угол.

В данном случае, поскольку угол -1287° равен -3 полным оборотам (-360° * 3), он находится в третьей четверти координатной системы. Третья четверть обычно находится в нижней левой части координатной системы.

Итак, угол -1287° можно интерпретировать как три полных оборота и дополнительное вращение на -207°, находящееся в третьей четверти координатной системы.