Question

Кратко и понятно (a+b+c)(a+b-c)

Answer 1

Ответ:

$(a+b+c)(a+b-c)=a*a+a*b-a*c+b*a+b*b-b*c+c*a+c*b-c*c=a^2+ab-ac+ab+b^2-bc+ac+bc-c^2=a^2+b^2-c^2+2ab$

Answer 2

Для выражения (a+b+c)(a+b-c) можно воспользоваться распределительным законом умножения и получить:

(a+b+c)(a+b-c) = a(a+b-c) + b(a+b-c) + c(a+b-c)

Теперь умножим каждый член:

a(a+b-c) = a^2 + ab - ac b(a+b-c) = ab + b^2 - bc c(a+b-c) = ac + bc - c^2

Теперь сложим все три члена:

(a+b+c)(a+b-c) = (a^2 + ab - ac) + (ab + b^2 - bc) + (ac + bc - c^2)

Итак, результатом умножения (a+b+c)(a+b-c) является:

a^2 + 2ab + b^2 - c^2