Question

Выразите в процентах изменение площади прямоугольника, если длина его увеличилась на 30%, а ширина уменьшилась на 30%. Напишите пожалуйста понятно, раскрыто, чтобы понятно было. Спасибо большое!

Answer 1

Был прямоугольник с длиной  а и шириной b.
Площадь его равна S1=аb
Стал прямоугольник с длиной (а+0,3а=1,3а) и шириной (b-0.3b=0.7b). 
Площадь стала S2=1.3а*0.7b=0.91ab.
Изменение площади в процентах: S2/S1=0.91ab/ab*100%=91%., т.е. площадь уменьшилась на 9%.

Answer 2

1. Если стороны прямоугольника обозначить а и в, то первоначальная площадь  S1=ав
2. Одна сторона увеличивается на 30% и будет (а+0,3а)
3. Другая сторона уменьшается на 30% и будет (в-0,3в)
4. Новая площадь будет:
 S2=(а+0,3а)(в-0,3в)=ав+0,3ав-0,3ав-0,09ав=ав-0,09ав, т.е площадь уменьшится на 0,09, это составит 0,09х100%=9%

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо знать формулу для вычисления площади прямоугольника: S = a * b, где S - площадь, a - длина, b - ширина.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L, а ширина равна W. Тогда площадь прямоугольника до изменений равна S1 = L * W.

После увеличения длины на 30%, новая длина будет равна L + 0.3L = 1.3L. После уменьшения ширины на 30%, новая ширина будет равна W - 0.3W = 0.7W.

Таким образом, новая площадь прямоугольника будет равна S2 = (1.3L) * (0.7W) = 0.91LW.

Для нахождения изменения площади прямоугольника, необходимо вычислить разницу между новой и исходной площадью: ΔS = S2 - S1 = 0.91LW - LW = -0.09LW.

Изменение площади прямоугольника выражается в процентах от исходной площади, поэтому необходимо выразить ΔS в процентах от S1.

ΔS/S1 * 100% = (-0.09LW)/(LW) * 100% = -9%.

Таким образом, площадь прямоугольника уменьшилась на 9%.