Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ катер прошел 60км по течению реки и 20км против течения реки за 5 ч. Скорость течения реки на пройденном пути составляла 3км/ч . Найди собственную скорость катера.

Answer 1

Ответ:

15 км/ч

Объяснение:

Пусть собственная скорость лодки х км/ч, тогда её скорость по течению х+3 км/ч,  против течения х-3 км/ч. Составим уравнение:

20/(х-3) + 60/(х+3) = 5

20х+60+60х-180-5х²+45=0

х²-16х+15=0

По теореме Виета х=-1 (не подходит)  х=15

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость катера как V (в км/ч), скорость течения реки как U (в км/ч), время движения по течению как t1 (в часах), и время движения против течения как t2 (в часах).

Мы знаем, что скорость течения реки составляет 3 км/ч. Таким образом, при движении по течению катера его скорость будет равна V + U, а при движении против течения - V - U.

Мы также знаем, что катер прошел 60 км по течению и 20 км против течения. Мы можем использовать формулу:

расстояние = скорость × время

Для движения по течению:

60 км = (V + U) * t1

Для движения против течения:

20 км = (V - U) * t2

Также нам известно, что общее время движения составляет 5 часов:

t1 + t2 = 5

Теперь у нас есть система уравнений с тремя неизвестными (V, U, t1, t2). Мы можем решить эту систему уравнений.

Давайте начнем с уравнения для времени движения по течению:

t1 = 60 / (V + U)

Теперь у нас есть выражение для t1. Теперь мы можем вставить его в уравнение для времени движения против течения:

20 = (V - U) * (60 / (V + U))

Теперь мы имеем одно уравнение с одной неизвестной (V), которое мы можем решить. Упростим уравнение:

20 = 60 * (V - U) / (V + U)

Умножим обе стороны на (V + U) и разделим обе стороны на 60:

20 * (V + U) = 60 * (V - U)

Раскроем скобки:

20V + 20U = 60V - 60U

Теперь сгруппируем V и U вместе:

20U + 60U = 60V - 20V

80U = 40V

Теперь разделим обе стороны на 40:

2U = V

Теперь у нас есть отношение между собственной скоростью катера (V) и скоростью течения реки (U):

V = 2U

Теперь мы можем найти собственную скорость катера. У нас уже есть информация о скорости течения реки (U = 3 км/ч), поэтому:

V = 2 * 3 = 6 км/ч

Собственная скорость катера составляет 6 км/ч.