Question

Перемножьте многочлены: (a2+3ab+b2) (7a-5b)​

Answer 1

7a3 + 16a2b-8ab2-5b3

Answer 2

Чтобы перемножить два многочлена, мы используем метод распределенного умножения, в котором каждый член первого многочлена умножается на каждый член второго многочлена, а затем суммируются подобные члены. Давайте выполним этот процесс для многочленов $(a^2 + 3ab + b^2)$ и $(7a - 5b)$:

$$\begin{align*} &(a^2 + 3ab + b^2)(7a - 5b) \\ &= a^2 \cdot 7a + a^2 \cdot (-5b) + 3ab \cdot 7a + 3ab \cdot (-5b) + b^2 \cdot 7a + b^2 \cdot (-5b) \\ &= 7a^3 - 5a^2b + 21a^2b - 15ab^2 + 7ab^2 - 5b^3 \\ &= 7a^3 + 16a^2b - 8ab^2 - 5b^3. \end{align*}$$

Итак, результат умножения многочленов $(a^2 + 3ab + b^2)$ и $(7a - 5b)$ равен $7a^3 + 16a^2b - 8ab^2 - 5b^3$.