Question

Сумма трёх чисел, образующих арифметическую прогрессию, равно 87, а третье число меньше суммы первых двух на 5. Найдите МЕНЬШЕЕ из этих чисел

Answer 1

Ответ:

Обозначим первый член прогрессии как Х, а "разность прогрессии" как d.

Тогда из условия можно записать 2 уравнения:

1. x+(x+d)+(x+2d)=87  => 3x+3d=3(x+d)=87  => x+d=29

2. x+(x+d)-x-2d=5  => x-d=5    

Складываем оба уравнения: 2х=34 =>x=17  d=12

Первый член прогрессии (меньшее число) равно 17.

Объяснение:

Answer 2

Пусть первое число в арифметической прогрессии равно "а", второе число равно "а + d", а третье число равно "а + 2d", где "d" - разность между соседними членами прогрессии.

Условие задачи гласит, что сумма трех чисел равна 87:

а + (а + d) + (а + 2d) = 87

Также известно, что третье число меньше суммы первых двух на 5:

а + 2d = а + (а + d) - 5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения для суммы трех чисел:

3а + 3d = 87

Делим обе стороны на 3:

а + d = 29

Теперь используем это значение в уравнении для третьего числа:

а + 2d = 29 - 5

а + 2d = 24

Теперь у нас есть два уравнения:

1. а + d = 29
2. а + 2d = 24

Вычитаем из первого уравнения второе:

(а + d) - (а + 2d) = 29 - 24

d - d = 5

0 = 5

Это уравнение не имеет решения, что означает, что данная система уравнений не имеет решений. В данной задаче не существует трех чисел, образующих арифметическую прогрессию, с указанными условиями.