Question

Решите уравнения (33.8-33.9):33.8. 1) (х+1)³ - 4х = 5+x²(х+3);3) (х+1)³+(х-1)³-2х³=12​

Answer 1

Ответ:

ниже~

Объяснение:

1) (х+1)³ - 4х = 5+x²(х+3)

х³+3х²+3х+1-4х=5+х³+3х²

3х+1-4х=5

-х+1=5

-х=5-1

-х=4

х=-4

3) (х+1)³+(х-1)³-2х³=12

х³+3х²+3х+1+х³-3х²+3х-1-2х³=12

0+6х=12

6х=12

х=2

Вот как то так,пользуйся

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по очереди:

1. (х+1)³ - 4х = 5 + x²(х+3)

Для начала раскроем кубы:

(x+1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1 (х-1)³ = x³ - 3x² + 3x - 1

Подставим это в уравнение:

x³ + 3x² + 3x + 1 - 4x = 5 + x²(х+3)

Упростим:

x³ + 3x² - x - 4x - 5 - x²(х+3) = 0

Теперь упростим дальше:

x³ + 2x² - 5 - x²х - 3x² = 0

x³ - x²х - 5 = 0

Теперь мы имеем уравнение третьей степени. Давайте попробуем найти его корни. Увы, мне придется оставить это в таком виде, так как точное аналитическое решение этого уравнения не настолько тривиально. Вы можете попробовать найти корни численными методами или воспользоваться программой для решения уравнений.

2. (х+1)³ + (х-1)³ - 2x³ = 12

Сначала раскроем кубы:

(x+1)³ = x³ + 3x² + 3x + 1 (х-1)³ = x³ - 3x² + 3x - 1

Подставим это в уравнение:

x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 3x² + 3x - 1 - 2x³ = 12

Теперь упростим:

2x³ = 12

Разделим обе стороны на 2:

x³ = 6

Теперь найдем корень кубический из 6:

x = ∛6

Поэтому ответом на это уравнение будет:

x ≈ 1.81712

Answer 3

Давайте решим эти уравнения по порядку.

1. (x+1)³ - 4x = 5 + x²(x+3)

Сначала раскроем кубы:

x³ + 3x² + 3x + 1 - 4x = 5 + x³ + 3x²

Теперь преобразуем уравнение:

x³ - x³ + 3x² - 3x - 4x - 3x² - 5 - 1 = 0

Сократим подобные члены:

-7x - 6 = 0

Теперь добавим 6 к обеим сторонам уравнения:

-7x = 6

И разделим обе стороны на -7, чтобы найти значение x:

x = -6/7

Ответ: x = -6/7.

2. (x+1)³ + (x-1)³ - 2x³ = 12

Сначала раскроем кубы:

x³ + 3x² + 3x + 1 + x³ - 3x² + 3x - 1 - 2x³ = 12

Теперь преобразуем уравнение:

x³ + x³ - 2x³ + 3x + 3x = 12

Сократим подобные члены:

2x³ + 6x = 12

Разделим обе стороны на 2:

x³ + 3x = 6

Теперь переносим 6 на другую сторону:

x³ + 3x - 6 = 0

Это уравнение не является линейным, и для его решения можно воспользоваться численными методами или графически определить приближенное значение x.

Ответ: x ≈ 1.322 (приближенное значение, найденное численно).