Question

Как использовать график функций параболы​

Answer 1

Парабола – график квадратичной функции. Этот график позволяет прослеживать основные свойства функции в зависимости от вида квадратичной функции.

Существуют различные преобразования графиков, если тебе нужно узнать поподробнее об этом напиши в комментариях и я объясню.

Мы рассмотрим только все самое основное.

В функции y= a$></p> <p>От коэффициента а зависит то куда направлены ветви параболы и то, как они идут.</p> <p>Если коэффициент а>0, тогда ветви будут идти вверх.</p> <p>Если коэффициент а<0, тогда ветви будут идти вниз. </p> <p>От этого коэффициента и зависит то, как они выглядят.</p> <p>Если коэффициент больше 1, то парабола будет идти резче вверх, а то, насколько он больше 1 будет показателем того насколько она идет резче по оси оу.</p> <p>Если коэффициент больше 0, но меньше 1, то парабола будет более прижатой к оси абсцисс (ох), а коэффициент будет показателем того насколько она прижата к оси.</p> <p>Для этого на примере рассмотрим графики функций у=<img src=$ , у=2$x^{2}$ и  у=$\frac{1}{2\\}$$x^{2}$

Заранее прошу прощения не за самые ровные графики.

На этом графике мы видим подтверждение ранее сказанного правила.

По функции можно сразу определять каким будет график параболы.

Answer 2

Для создания графика функции параболы, вам потребуется знать её уравнение. Общий вид уравнения параболы в вершинно-канонической форме выглядит следующим образом:

y = a(x - h)^2 + k

Где:

• y - значение функции (зависимая переменная).
• x - независимая переменная.
• a - коэффициент, определяющий направление и масштаб параболы.
• (h, k) - координаты вершины параболы.

Чтобы построить график параболы, выполните следующие шаги:

1. Определите уравнение параболы. Это может быть уравнение вида y = ax^2 + bx + c или в вершинно-канонической форме, как указано выше.

2. Определите значения коэффициентов a, h и k из уравнения.

3. Откройте программу или калькулятор, поддерживающий построение графиков, такую как Microsoft Excel, Google Sheets, GeoGebra, Desmos, Wolfram Alpha или специализированный графический калькулятор.

4. Введите уравнение параболы в программу или калькулятор.

5. Настройте диапазон значений для переменной x, чтобы определить, какой участок графика вы хотите построить. Обычно это делается с помощью задания минимального и максимального значения x.

6. Вычислите значения y для соответствующих значений x в соответствии с уравнением параболы.

7. Постройте график, используя полученные значения (x, y). График параболы будет представлен в виде кривой линии.

8. Добавьте подписи к осям, заголовок графика и другие необходимые детали для улучшения его читаемости.

Вот пример построения графика параболы:

Предположим, у вас есть уравнение параболы: y = 2x^2 - 4x + 3.

1. Определите коэффициенты: a = 2, b = -4, c = 3.

2. Откройте графический калькулятор или программу для построения графиков.

3. Введите уравнение: y = 2x^2 - 4x + 3.

4. Задайте диапазон значений x, например, от -2 до 4.

5. Вычислите соответствующие значения y для выбранных x.

6. Постройте график, используя полученные значения.

7. Добавьте подписи и другие детали при необходимости.

График этой параболы будет представлять собой устойчивую параболу, открывшуюся вверх с вершиной в точке, где x = 1, y = 1.