Question

Найдите все целые корни уравнения:а) х(х + 2) = 35;б) х(в квадрате) + х = 6.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X^2+2x-35=0

D=2*2-4*1*(-35)=4+140=√144=12

X1=-2+12/2=5. X2=-2-12/2=-14/2=-7

Ответ х1=5

Х2=-7

Б)х^2+х-6=0

Д=1*1-4*1*(-6)=1+24=√25=5

Х1=-1-5/2*1=-3. Х2=-1+5/2*1=2

Ответ х1=-3

Х2=2

Answer 2

Давайте рассмотрим оба уравнения:

а) $x(x + 2) = 35$

Для нахождения целых корней этого уравнения, мы можем попробовать разложить 35 на все возможные пары множителей и проверить, существует ли целый корень $x$, который удовлетворяет уравнению.

35 можно разложить на пары множителей следующим образом:

1. $35 \cdot 1$ - Это не работает, так как сумма 1 и 2 не равна 0 (не удовлетворяет уравнению).

2. $7 \cdot 5$ - Теперь попробуем:

   $x(x + 2) = 35$

   Подставляем 7:

   $7(7 + 2) = 7 \cdot 9 = 63$

   Это не равно 35, поэтому $x = 7$ не является целым корнем.

   Теперь подставляем 5:

   $5(5 + 2) = 5 \cdot 7 = 35$

   Вот наш ответ: $x = 5$ - это целый корень уравнения.

б) $x^2 + x = 6$

Для нахождения целых корней этого уравнения, давайте перепишем его в квадратном виде:

$x^2 + x - 6 = 0$

Теперь мы можем попробовать разложить это уравнение:

$(x + 3)(x - 2) = 0$

Теперь мы имеем два множителя, и мы можем найти целые корни:

1. $x + 3 = 0$ => $x = -3$
2. $x - 2 = 0$ => $x = 2$

Итак, целые корни этого уравнения: $x = -3$ и $x = 2$.