Question

Y=x^3+2x+3Решите пж, очень срочно​

Answer 1

Ответ:

у'=((x^3)'*(2*x+4)-(x^3)*(2*x+4)')/(2*x+4)^2=

=(3*x^2*(2*x+4)-(x^3)*2)/(2*x+4)^2=(4*x^3+12*x^2)/(2*x+4)^2

Answer 2

Для решения уравнения $y = x^3 + 2x + 3$, нужно найти значения $x$, при которых $y$ равно нулю. Это можно сделать методом подбора или с использованием численных методов, таких как метод Ньютона.

Однако в данном случае я могу предоставить аналитическое решение для данного уравнения.

Для этого представим $y$ в виде $0 = x^3 + 2x + 3$ и попробуем найти рациональный корень. Пробуем $x = -1$:

$0 = (-1)^3 + 2(-1) + 3 = -1 - 2 + 3 = 0$

Таким образом, $x = -1$ - это один из корней данного уравнения.

Теперь мы можем разделить исходное уравнение на $(x + 1)$, чтобы найти квадратное уравнение, которое можно решить:

$\frac{y}{x + 1} = \frac{x^3 + 2x + 3}{x + 1}$

Применяя деление многочленов, мы получаем:

$x^2 - x + 1$

Это квадратное уравнение можно решить, используя квадратное уравнение. Давайте сделаем это:

$x^2 - x + 1 = 0$

Используем квадратное уравнение:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

где $a = 1$, $b = -1$, и $c = 1$.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4(1)(1)}}{2(1)}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4}}{2}$

$x = \frac{1 \pm \sqrt{-3}}{2}$

Так как подкоренное значение отрицательное ($-3$), у нас нет рациональных корней в действительных числах. Однако мы можем выразить корни в комплексных числах:

$x = \frac{1 \pm i\sqrt{3}}{2}$

Итак, решение уравнения $y = x^3 + 2x + 3$ в комплексных числах:

$x_1 = \frac{1 + i\sqrt{3}}{2}$

$x_2 = \frac{1 - i\sqrt{3}}{2}$

и один действительный корень:

$x_3 = -1$

Это все корни данного уравнения.