Question

Последовательность задана рекуррентным способом. Определи формулу её n-го члена: а) X1=1, Xn=Xn−1+6, если n=2,3,4... Xn= ? n=?

Answer 1

Ответ:

Xn7n7

n=8

Xn/n=14

Xn=7

n14

Answer 2

Данная последовательность задана рекуррентным способом, где первый член (X1) равен 1, а каждый следующий член (Xn) вычисляется как сумма предыдущего члена (Xn-1) и 6. То есть:

X2 = X1 + 6 = 1 + 6 = 7 X3 = X2 + 6 = 7 + 6 = 13 X4 = X3 + 6 = 13 + 6 = 19 и так далее.

Из этого можно заметить, что каждый член последовательности увеличивается на 6 по сравнению с предыдущим членом. Таким образом, формула для вычисления n-го члена (Xn) будет следующей:

Xn = X1 + 6 * (n - 1)

где n - номер члена последовательности, который вы хотите найти.