Question

Постройте параболу, найдите её ось симметрии и вершину, укажите множество значений функции 7)у=(x-2)²-2помогите пожалуйста ​

Answer 1

у = (x – 2)² – 2

1) Ветви вверх, поскольку коэффициент при x² положительный.

2) Сдвинута относительно базового графика y = x² на 2 ед. вправо и на 2 ед. вниз

3) Ось симметрии -- вертикальная прямая x = 2

4) Вершина в точке (2; –2)

5) Множество значений y ∈ [–2; +∞)

Answer 2

Для построения параболы уравнения у = (x - 2)² - 2, следуйте этим шагам:

1. Найдите вершину параболы и ось симметрии.
2. Постройте график, используя найденные значения.

Шаг 1: Найдите вершину и ось симметрии параболы. Уравнение вашей параболы имеет вид у = (x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины, а ось симметрии параллельна оси x и проходит через вершину. В данном случае у вас уже есть уравнение в этой форме: у = (x - 2)² - 2.

Сравнивая уравнение у = (x - h)² + k с вашим уравнением, мы видим, что h = 2 и k = -2. Таким образом, вершина находится в точке (2, -2).

Ось симметрии будет проходить через вершину параболы и будет вертикальной линией, параллельной оси y и имеющей уравнение x = 2.

Шаг 2: Постройте график. Теперь, когда у вас есть вершина (2, -2) и ось симметрии x = 2, вы можете построить параболу:

• Нарисуйте вершину в точке (2, -2).
• Нарисуйте ось симметрии x = 2 как вертикальную линию.
• Зная, что парабола открывается вверх (так как коэффициент перед (x - h)² положителен), нарисуйте параболу, которая направлена вверх от вершины и касается оси симметрии.

График вашей параболы будет выглядеть примерно так:

luaCopy code
         ^
         |
         |       *
         |      * *
         |     *   *
         |    *     *
         |   *       *
         |  *         *
         | *           *
         ------------------
         1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Надеюсь, это поможет вам построить параболу у = (x - 2)² - 2 и найти её ось симметрии и вершину.