Question

Lіm (х^2 - 8х + 15)/(x^2 - 25) при X->5​

Answer 1

Ответ:

Решение на скрине

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления предела функции (x^2 - 8x + 15)/(x^2 - 25) при x -> 5, мы можем воспользоваться правилом Лопиталя, если заметим, что при x -> 5 оба числитель и знаменатель стремятся к нулю. Давайте выполним дифференцирование числителя и знаменателя по отдельности:

Числитель: (x^2 - 8x + 15) Производная числителя: 2x - 8

Знаменатель: (x^2 - 25) Производная знаменателя: 2x

Теперь можем найти предел:

lim (x -> 5) [(2x - 8) / (2x)] = lim (x -> 5) [(2(x - 4)) / (2x)] = lim (x -> 5) [(x - 4) / x]

Теперь можем подставить x = 5:

= (5 - 4) / 5 = 1 / 5

Итак, предел функции (x^2 - 8x + 15)/(x^2 - 25) при x -> 5 равен 1/5.