Question

Найдите значение выражения пожалуйста. (2х+3у)^2+4х(2х-3у) при х=√3, у=√2. (х-4у)^2+2х(5х+4у) при х=√5, у=√3. у(5у+2х)-(х+у)^2 при х=√11, у=√3. у(3у-4х)-(-2х+у)^2 при х=√5, у=√2. 3у(6у+2х)-(х+3у)^2 при х=√2, у=√7. -2у(-4+6х)-(3х-2у)^2 при х=√7, у=√6. 6ab+3(a-b)^2 при а=√2, b=√3. -12ab+(2a+3b)^2 при а=√7, b=√3. 40ab+2(5a-2b)^2 при а=√11, b=√5. -10ab+5(a+b)^2 при а=2√3, b=√5.

Answer 1

4х^2+12ху+8х-12ху=4×3+8√2=12+8√2
х^2-2ху+4у^2+10х+8ху=х^2+4у^2+16х

Answer 2

Давайте решим каждое из уравнений поочередно.

1. \( (2x + 3y)^2 + 4x(2x - 3y) \) при \( x = \sqrt{3} \) и \( y = \sqrt{2} \):

Подставим значения: \[ (2\sqrt{3} + 3\sqrt{2})^2 + 4\sqrt{3}(2\sqrt{3} - 3\sqrt{2}) \]

Вычислим значения в скобках и возведем в квадрат: \[ (6 + 6\sqrt{6} + 2) + 4\sqrt{3}(6 - 6\sqrt{2}) \]

Упростим: \[ 8 + 6\sqrt{6} + 4\sqrt{9} - 24\sqrt{6} \]

\[ 12 - 18\sqrt{6} \]

2. \( (x - 4y)^2 + 2x(5x + 4y) \) при \( x = \sqrt{5} \) и \( y = \sqrt{3} \):

Подставим значения: \[ (\sqrt{5} - 4\sqrt{3})^2 + 2\sqrt{5}(5\sqrt{5} + 4\sqrt{3}) \]

Вычислим значения в скобках и возведем в квадрат: \[ (5 - 8\sqrt{15} + 48) + 2\sqrt{5}(25 + 4\sqrt{3}) \]

Упростим: \[ 53 - 8\sqrt{15} + 96\sqrt{5} + 8\sqrt{15} \]

\[ 53 + 96\sqrt{5} \]

3. \( y(5y + 2x) - (x + y)^2 \) при \( x = \sqrt{11} \) и \( y = \sqrt{3} \):

Подставим значения: \[ \sqrt{3}(5\sqrt{3} + 2\sqrt{11}) - (\sqrt{11} + \sqrt{3})^2 \]

\[ 5\sqrt{9} + 2\sqrt{33} - (11 + 2\sqrt{33} + 3) \]

\[ 15 + 2\sqrt{33} - 14 - 2\sqrt{33} - 3 \]

\[ -2 \]

4. \( y(3y - 4x) - (-2x + y)^2 \) при \( x = \sqrt{5} \) и \( y = \sqrt{2} \):

Подставим значения: \[ \sqrt{2}(3\sqrt{2} - 4\sqrt{5}) - (-2\sqrt{5} + \sqrt{2})^2 \]

\[ 3\sqrt{4} - 4\sqrt{10} - (20 - 4\sqrt{10} + 2) \]

\[ 6 - 4\sqrt{10} - 20 + 4\sqrt{10} - 2 \]

\[ -16 \]

5. \( 3y(6y + 2x) - (x + 3y)^2 \) при \( x = \sqrt{2} \) и \( y = \sqrt{7} \):

Подставим значения: \[ 3\sqrt{7}(6\sqrt{7} + 2\sqrt{2}) - (\sqrt{2} + 3\sqrt{7})^2 \]

\[ 18\sqrt{14} + 6\sqrt{14} - (2 + 6\sqrt{14} + 21) \]

\[ 24\sqrt{14} - 23 \]

6. \( -2y(-4 + 6x) - (3x - 2y)^2 \) при \( x = \sqrt{7} \) и \( y = \sqrt{6} \):

Подставим значения: \[ -2\sqrt{6}(-4 + 6\sqrt{7}) - (3\sqrt{7} - 2\sqrt{6})^2 \]

\[ 8\sqrt{6} - 12\sqrt{42} - (9\sqrt{7} - 12\sqrt{6} + 24) \]

\[ -12\sqrt{42} - 8\sqrt{6} - 9\sqrt{7} + 12\sqrt{6} - 24 \]

\[ -12\sqrt{42} - 9\sqrt{7} - 24 \]

7. \( 6ab + 3(a - b)^2 \) при \( a = \sqrt{2} \) и \( b = \sqrt{3} \):

Подставим значения: \[ 6\sqrt{2}\sqrt{3} + 3(\sqrt{2} - \sqrt{3})^2 \]

\[ 6\sqrt{6} + 3(2 - 2\sqrt{6} + 3) \]

\[ 6\sqrt{6} + 3(5 - 2\sqrt{6}) \]

\[ 6\sqrt{6} + 15 - 6\sqrt{6} \]

\[ 15 \]

8. \( -12ab + (2a + 3b)^2 \) при \( a = \sqrt{7} \) и \( b = \sqrt{3} \):

Подставим значения: \[ -12\sqrt{7}\sqrt{3} + (2\sqrt{7} + 3\sqrt{3})^2 \]

\[ -12\sqrt{21} + (14 + 6\sqrt{21} + 9) \]

\[ -12\sqrt{21} + 23 + 6\sqrt{21} \]

\[ 23 - 6\sqrt{21} \]

9. \( 40ab + 2(5a - 2b)^2 \) при \( a = \sqrt{11} \) и \( b = \sqrt{5} \):

Подставим значения: \[ 40\sqrt{11}\sqrt{5} + 2(5\sqrt{11} - 2\sqrt{5})^2 \]

\[ 40\sqrt{55} + 2(55 - 20\sqrt{55} + 20) \]

\[ 40\sqrt{55} + 110 - 40\sqrt{55} + 40 \]

\[ 150 \]

10. \( -10ab + 5(a + b)^2 \) при \( a = 2\sqrt{3} \) и \( b = \sqrt{5} \):

Подставим значения: \[ -10(2\sqrt{3})\sqrt{5} + 5(2\