Question

В билете три вопроса. Вероятность того, что студент правильно ответит на вопрос равна ¾. Постройте ряд распределения числа правильных ответов. Найдите математическое ожидание ДСВ Х заданным законом распределения. а) X -4 6 N P 0,2 0,3 0,5 б) X 0,2 0,54 N P 0,1 0,5 0,4

Answer 1

Ответ:

??????????????????????????

Answer 2

Для построения ряда распределения числа правильных ответов (ДСВ X) в обоих случаях, мы будем использовать заданные вероятности ответов на вопросы. Пусть X будет случайной величиной, представляющей число правильных ответов.

а) Для случая X -4 6 N P 0,2 0,3 0,5:

X принимает значения 4, 5 и 6.

Вероятности соответствующих значений:

P(X = 4) = 0,2 P(X = 5) = 0,3 P(X = 6) = 0,5

Это и есть ряд распределения числа правильных ответов.

b) Для случая X 0,2 0,54 N P 0,1 0,5 0,4:

X принимает значения 0, 2 и 4.

Вероятности соответствующих значений:

P(X = 0) = 0,2 P(X = 2) = 0,54 P(X = 4) = 0,4

Это и есть ряд распределения числа правильных ответов.

Теперь давайте найдем математическое ожидание для каждого из этих распределений.

Математическое ожидание (среднее значение) случайной величины X можно найти следующим образом:

E(X) = Σ [x * P(X = x)]

a) Для первого распределения:

E(X) = (4 * 0,2) + (5 * 0,3) + (6 * 0,5) E(X) = 0,8 + 1,5 + 3 E(X) = 5,3

b) Для второго распределения:

E(X) = (0 * 0,2) + (2 * 0,54) + (4 * 0,4) E(X) = 0 + 1,08 + 1,6 E(X) = 2,68

Итак, математическое ожидание для первого распределения равно 5,3, а для второго распределения равно 2,68.