Question

Знайти похідну функції у = 3х^11 + cosx

Answer 1

у = 3х¹¹ + cosx

у' = 33х¹⁰ - sinx

Answer 2

Щоб знайти похідну функції y = 3x^11 + cos(x), вам потрібно використовувати правила диференціювання для кожного компонента окремо. Давайте розглянемо обидва компоненти:

1. Похідна від 3x^11: Для цього використовуємо правило диференціювання степеневої функції: d/dx(x^n) = n*x^(n-1). У нашому випадку n = 11, отже: d/dx(3x^11) = 11 * 3x^(11-1) = 33x^10.

2. Похідна від cos(x): Похідна косинуса це мінус синус: d/dx(cos(x)) = -sin(x).

Тепер об'єднаємо ці дві похідні, оскільки y = 3x^11 + cos(x):

dy/dx = d/dx(3x^11) + d/dx(cos(x)) = 33x^10 - sin(x).

Отже, похідна вашої функції y відносно x дорівнює:

dy/dx = 33x^10 - sin(x).