Question

Площадь прямоугольника равна 40 см2, а его периметр равен 26 см. Найди стороны прямоугольника. Стороны равны см и см (Первой пиши меньшую сторону).

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{S=a*b               {40=ab                       {40=ab         {40=ab         {40=(13-b)b

P=2(a+b)  == >  {26=2(a+b) // : 2 == > {13=a+b == > {13=a+b== > {a=13-b

40=(13-b)*b

b²-13b+40=0

Δ=169-160=9   ;√Δ=3

b1=(13-3)/2=5     ;    b2=(13+3)/2=8

40=a1*b1                         ;     40=a2*b2

40=a*5  // :5                          40=a2*8   // : 8

a1=8                                          a2=5

стороны Стороны равны

{a=5cm    ,b=8cm

Ili

{a=8cm  ,b=5cm

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см. У нас есть два уравнения, основанных на площади и периметре:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 40 см²
2. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 26 см

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим одну из переменных (допустим, "a") из второго уравнения:

2a + 2b = 26

2a = 26 - 2b

a = 13 - b

Теперь подставим это выражение для "a" в первое уравнение:

(13 - b) * b = 40

13b - b² = 40

Теперь приведем это уравнение к квадратному виду:

b² - 13b + 40 = 0

Давайте решим это квадратное уравнение. Мы можем разложить его на множители или использовать квадратное уравнение:

(b - 8)(b - 5) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для "b":

1. b - 8 = 0 => b = 8 см
2. b - 5 = 0 => b = 5 см

Теперь найдем соответствующие значения "a" для каждого из этих значений "b":

1. Если b = 8 см, то a = 13 - 8 = 5 см
2. Если b = 5 см, то a = 13 - 5 = 8 см

Итак, у нас есть два набора сторон прямоугольника:

1. Стороны равны 5 см и 8 см (меньшая сторона - 5 см).
2. Стороны равны 8 см и 5 см (меньшая сторона - 5 см).

Оба этих набора удовлетворяют условиям задачи.