Question

Площадь прямоугольника равна 40 см2, а его периметр равен 28 см. Найди стороны прямоугольника.  Стороны равны  см и  см (Первой пиши меньшую сторону).​

Answer 1

Стороны равны 4 см и 10 см.

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "a" см, а ширину как "b" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 40 см²:

a * b = 40

Также известно, что периметр прямоугольника равен 28 см:

2a + 2b = 28

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

1. a * b = 40
2. 2a + 2b = 28

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала, давайте выразим одну из переменных из первого уравнения и подставим ее во второе уравнение:

a * b = 40

a = 40 / b

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

2(40 / b) + 2b = 28

Разделим оба члена уравнения на 2:

(40 / b) + b = 14

Теперь давайте умножим оба члена на b, чтобы избавиться от дроби:

40 + b^2 = 14b

Теперь переносим все члены уравнения на одну сторону:

b^2 - 14b + 40 = 0

Теперь это квадратное уравнение можно решить. Давайте найдем значения b:

(b - 10)(b - 4) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения для b: b = 10 или b = 4.

Теперь найдем соответствующие значения a, используя первое уравнение:

1. Если b = 10:

a = 40 / 10 a = 4

2. Если b = 4:

a = 40 / 4 a = 10

Итак, у нас есть две пары значений для сторон прямоугольника:

1. a = 4 см, b = 10 см (меньшая сторона)
2. a = 10 см, b = 4 см (меньшая сторона)

Вы можете выбрать любую из этих пар значений в зависимости от того, какой вариант вам нужен.