Question

Найдите все значения числа а , при которых уравнение (а+3)x² +(a+4)x +2 = 0 имеет единственный корень срочно! даю все баллы​

Answer 1

Ответ:

а=±2√2

Объяснение:

если квадратное уравнение имеет 1 корень, то его дискриминант=0,

то есть

D=(a+4)²-4*(a+3)*2=0

a² + 8a + 16 - 8a - 24 = 0

a² + (8a-8a) +(16-24) = 0

a² - 8 = 0

a² - (2√2)² = 0

(a-2√2) * (a+2√2) = 0

a-2√2=0 или а+2√2=0

а1=2√2, а2=-2√2

Answer 2

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас есть уравнение (a+3)x^2 + (a+4)x + 2 = 0, поэтому:

a = a + 3 b = a + 4 c = 2

Теперь мы можем вычислить дискриминант и приравнять его к нулю:

D = (a + 4)^2 - 4(a + 3)(2)

Теперь приравняем D к нулю и решим полученное уравнение:

(a + 4)^2 - 4(a + 3)(2) = 0

Раскроем квадрат:

a^2 + 8a + 16 - 8(a + 3) = 0

Распределите -8(a + 3):

a^2 + 8a + 16 - 8a - 24 = 0

Теперь упростим уравнение:

a^2 - 8 = 0

a^2 = 8

a = ±√8

a = ±2√2

Таким образом, уравнение (a+3)x^2 + (a+4)x + 2 = 0 имеет единственный корень при a = 2√2 и a = -2√2.