Question

X²+11x -5=0x² - 11x + 5<0x ²– 2x > 0помогите пожалуйста решить​

Answer 1

Ответ:

Можно лучший ответ пожалуйста

Answer 2

Давайте начнем с решения уравнения и неравенства:

1. Решение уравнения x² + 11x - 5 = 0: Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение:

x² + 11x - 5 = 0

Сначала попробуем решить его с использованием квадратного уравнения:

D = b² - 4ac, где a = 1, b = 11 и c = -5.

D = (11)² - 4(1)(-5) = 121 + 20 = 141.

Теперь используем формулу квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-11 + √141) / (2 * 1) ≈ (-11 + 11.87) / 2 ≈ 0.87 / 2 ≈ 0.435. x₂ = (-11 - √141) / (2 * 1) ≈ (-11 - 11.87) / 2 ≈ -22.87 / 2 ≈ -11.435.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения: x₁ ≈ 0.435 и x₂ ≈ -11.435.

2. Теперь давайте решим неравенство x² - 2x > 0.

Для этого нам нужно найти интервалы, на которых данное неравенство выполняется. Мы можем сделать это, найдя значения x, при которых выражение равно нулю и затем определить знак выражения в каждом из интервалов, образованных этими значениями.

x² - 2x = 0 x(x - 2) = 0

Значения x, при которых x² - 2x = 0, это x₁ = 0 и x₂ = 2.

Теперь определим знак выражения x² - 2x в каждом из интервалов:

• Если x < 0, то x и (x - 2) оба отрицательные, следовательно, x² - 2x положительно.
• Если 0 < x < 2, то x положительно, а (x - 2) отрицательно, следовательно, x² - 2x отрицательно.
• Если x > 2, то x и (x - 2) оба положительные, следовательно, x² - 2x снова положительно.

Итак, неравенство x² - 2x > 0 выполняется на интервалах (-∞, 0) и (2, +∞).

Теперь мы можем объединить результаты обоих решений:

• Корни уравнения x² + 11x - 5 = 0: x₁ ≈ 0.435 и x₂ ≈ -11.435.
• Интервалы, на которых x² - 2x > 0: (-∞, 0) и (2, +∞).

Таким образом, решение системы уравнения и неравенства будет:

x ∈ (-∞, 0.435) ∪ (2, +∞)