Question

Разложите на множители: 25/64 b²- 1/8181/100-0,04c²​

Answer 1

Ответ:

(5b/8-1/9)(5b/8+1/9)

Объяснение:

формула разности квадратов

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения, давайте сначала упростим его:

(25/64) * (b² - (1/81)/(100 - 0.04c²))

Сначала рассмотрим выражение внутри скобок:

b² - (1/81)/(100 - 0.04c²)

Для начала упростим числитель дроби внутри скобок:

1/81

Теперь упростим знаменатель:

100 - 0.04c²

Для удобства разложения на множители, давайте выразим знаменатель через квадрат разности:

100 - 0.04c² = (10 - 0.2c)(10 + 0.2c)

Теперь мы можем записать наше исходное выражение следующим образом:

(25/64) * (b² - (1/81) / ((10 - 0.2c)(10 + 0.2c)))

Теперь разложим каждое из слагаемых на множители по отдельности.

1. Рассмотрим b². Это просто квадрат переменной b.

2. Рассмотрим (1/81). Это можно записать как (1/3)² * (1/9), что является квадратом (1/3) и квадратом (1/9).

3. Рассмотрим (10 - 0.2c). Это линейное выражение, и оно не может быть разложено на множители с целыми числами. Оставим его в таком виде.

4. Рассмотрим (10 + 0.2c). Это также линейное выражение, и оно не может быть разложено на множители с целыми числами. Оставим его в таком виде.

Теперь мы можем записать исходное выражение в виде произведения множителей:

(25/64) * (b² - (1/3)² * (1/9)) * (10 - 0.2c)(10 + 0.2c)

Теперь это выражение разложено на множители.