Question

|2x-5| + |3x+18| = 5 ?сколько корней имеет уравнение​

Answer 1

Ответ:

5 корней ана имеет если ни вереш п

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение:

|2x - 5| + |3x + 18| = 5

Это уравнение содержит два абсолютных значения. Для решения таких уравнений, нам нужно рассмотреть несколько случаев, в зависимости от знаков выражений внутри абсолютных значений.

1. Если (2x - 5) и (3x + 18) оба положительны или оба отрицательны: В этом случае, мы можем убрать абсолютные значения, и уравнение будет иметь вид: (2x - 5) + (3x + 18) = 5

   Теперь решим это уравнение: 2x - 5 + 3x + 18 = 5 5x + 13 = 5

   Вычитаем 13 с обеих сторон: 5x = -8

   Делим на 5: x = -8/5

2. Если (2x - 5) положительно, а (3x + 18) отрицательно: В этом случае, уравнение имеет вид: (2x - 5) - (3x + 18) = 5

   Теперь решим это уравнение: 2x - 5 - 3x - 18 = 5 -x - 23 = 5

   Прибавляем 23 к обеим сторонам: -x = 28

   Умножаем на -1: x = -28

3. Если (2x - 5) отрицательно, а (3x + 18) положительно: В этом случае, уравнение имеет вид: -(2x - 5) + (3x + 18) = 5

   Теперь решим это уравнение: -2x + 5 + 3x + 18 = 5 x + 23 = 5

   Вычитаем 23 с обеих сторон: x = -18

4. Если (2x - 5) и (3x + 18) оба отрицательны: В этом случае, мы можем убрать абсолютные значения, и уравнение будет иметь вид: -(2x - 5) - (3x + 18) = 5

   Теперь решим это уравнение: -2x + 5 - 3x - 18 = 5 -5x - 13 = 5

   Прибавляем 13 к обеим сторонам: -5x = 18

   Делим на -5: x = -18/5

Итак, у нас есть четыре возможных корня: x = -8/5 x = -28 x = -18 x = 18/5

Уравнение имеет четыре корня.