Question

Найдите два последовательных числа, кратных трем, если их произведение равно 648

Answer 1

72*9=648                                        

или 24*27=648

Answer 2

Чтобы найти два последовательных числа, кратных трём, произведение которых равно 648, мы можем представить эти числа в виде $3n$ и $3n + 3$, где $n$ - некоторое целое число. Теперь мы можем записать уравнение:

$(3n) \cdot (3n + 3) = 648$

Раскроем скобки:

$9n(n + 1) = 648$

Теперь разделим обе стороны на 9:

$n(n + 1) = 72$

Теперь мы ищем два последовательных числа, которые удовлетворяют этому уравнению. Мы можем попробовать различные значения $n$, начиная с 1 и увеличивая его до тех пор, пока не найдем подходящую пару:

1. При $n = 1$: $1 \cdot (1 + 1) = 2$, что не равно 72.
2. При $n = 2$: $2 \cdot (2 + 1) = 6$, что не равно 72.
3. При $n = 3$: $3 \cdot (3 + 1) = 12$, что не равно 72.
4. При $n = 4$: $4 \cdot (4 + 1) = 20$, что не равно 72.
5. При $n = 5$: $5 \cdot (5 + 1) = 30$, что не равно 72.
6. При $n = 6$: $6 \cdot (6 + 1) = 42$, что не равно 72.
7. При $n = 7$: $7 \cdot (7 + 1) = 56$, что не равно 72.
8. При $n = 8$: $8 \cdot (8 + 1) = 72$.

Таким образом, два последовательных числа, кратных трём, произведение которых равно 648, равны 24 и 24 + 3, то есть 24 и 27.