Question

Розв'яжіть рівняння (4x-3)(3+4x)-(3x-4)(4+3x) =7x(x-1).​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

.................

Answer 2

Давайте розв'яжемо це рівняння крок за кроком. Почнемо з розкриття дужок та спрощення виразу:

(4x - 3)(3 + 4x) - (3x - 4)(4 + 3x) = 7x(x - 1)

Спростимо добуток двох біному:

(12x^2 + 16x - 9 - 12x^2 - 16x) = 7x^2 - 7x

Тепер скоротимо схожі члени:

(-9) = 7x^2 - 7x

Тепер перенесемо всі члени на одну сторону та скоротимо схожі члени:

7x^2 - 7x + 9 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння. Для його розв'язання використаємо квадратну формулу:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 7, b = -7, і c = 9. Підставимо ці значення у формулу:

x = (-(-7) ± √((-7)² - 4(7)(9))) / (2(7))

x = (7 ± √(49 - 252)) / 14

Тепер обчислимо дискримінант:

D = 49 - 4(7)(9) = 49 - 252 = -203

Дискримінант від'ємний, що означає, що у нас немає реальних коренів. Розв'язок у цьому випадку є комплексним:

x = (7 ± √(-203)) / 14

x = (7 ± √203i) / 14

Отже, рішенням рівняння є:

x = (7 + √203i) / 14 та x = (7 - √203i) / 14