Question

Используя формулу разности кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски. 125k12 – A = (B – 4p3)(25k8 + C + 16p6) A = 64p B = k C= k4p

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

Используя формулу разности кубов, найди неизвестные одночлены A, B и C. Заполни пропуски.

125k¹² – A = (B – 4p³)(25k⁸ + C + 16p⁶)

Формула разности кубов:

a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Судя по первым скобкам, b = 4р³;  

а = 5k⁴ (извлечь кубический корень из 125k¹².

Расписать выражение по формуле:

(5k⁴)³ - (4p³)³ = (5k⁴ - 4p³)((5k⁴)² + 5k⁴*4p³ + (4p³)²)

125k¹² - 64p⁹ = (5k⁴ - 4p³)(25k⁸ + 20k⁴p³ + 16p⁶)

A = 64p⁹;

B =  5k⁴;

C= 20k⁴p³.

Answer 2

Для найти неизвестные одночлены A, B и C в уравнении 125k^12 - A = (B - 4p^3)(25k^8 + C + 16p^6), используем формулу разности кубов, которая гласит:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

В данном случае:

a = 5k^4 b = 4p

Теперь мы можем применить формулу:

125k^12 - A = (5k^4 - 4p)(25k^8 + C + 16p^6)

Сначала рассмотрим правую часть уравнения:

(5k^4 - 4p)(25k^8 + C + 16p^6) = 5k^4 * 25k^8 + 5k^4 * C + 5k^4 * 16p^6 - 4p * 25k^8 - 4p * C - 4p * 16p^6

Теперь упростим это выражение:

125k^12 + 5k^4 * C + 80p^7 - 100p^9 - 4p * C - 64p^7

Теперь сравниваем правую и левую части уравнения:

125k^12 - A = 125k^12 + 5k^4 * C + 80p^7 - 100p^9 - 4p * C - 64p^7

Сравнивая коэффициенты при одночленах в обоих частях уравнения:

Для k^12: -A = 0, отсюда A = 0. Для p^9: -100p^9 = 0, отсюда p = 0. Для p^7: 80p^7 - 64p^7 = 0, отсюда p = 0.

Таким образом, получаем:

A = 0 B = k^4 C = 0

Итак, A = 0, B = k^4 и C = 0.