Question

Вероятность хотя бы одного правильного ответа при опросе преподавателем четырёх студентов равна 0,9375. Вычисли вероятность того, что наудачу выбранный студент правильно ответит на заданный вопрос.

Answer 1

Ответ:

по формуле вероятность получить правильный ответ предподу:

P=1-(1-p)⁴

подставим число в формулу.

1-(1-p)=0,9375 → (1-p)⁴=1-0.9375 → (1-p)⁴= 0,0625 → 1-p=0,5 → p=0,5.

ответ: 0,5

Answer 2

Для вычисления вероятности того, что наудачу выбранный студент правильно ответит на заданный вопрос, мы можем воспользоваться дополнением вероятности.

Дополнение вероятности события A до 1 равно вероятности того, что событие A не произойдет. То есть:

P(не A) = 1 - P(A)

В данном случае, событие A - это вероятность того, что ни один из четырёх студентов не даст правильного ответа. Мы знаем, что вероятность хотя бы одного правильного ответа равна 0,9375, поэтому:

P(не A) = 1 - 0,9375 = 0,0625

Теперь у нас есть вероятность того, что ни один студент не даст правильного ответа. Осталось разделить эту вероятность на количество студентов (4), чтобы получить вероятность того, что наудачу выбранный студент даст правильный ответ:

P(правильный ответ одного студента) = P(не A) / 4 = 0,0625 / 4 = 0,015625

Итак, вероятность того, что наудачу выбранный студент правильно ответит на заданный вопрос, равна 0,015625 или 1,5625%.