Question

Каждое ребро Куба увеличили на 1см.При этом объем увеличился на 19см в кубе. Найдите длину ребра первоначального куба​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Ответ 2 см пж лучший

Answer 2

Давайте обозначим длину ребра первоначального куба как "x" см. Тогда объем первоначального куба равен x^3 кубических сантиметров.

Когда каждое ребро увеличивается на 1 см, новая длина ребра становится (x + 1) см, и новый объем куба равен (x + 1)^3 кубических сантиметров.

По условию задачи, разница между новым и старым объемом равна 19 кубическим сантиметрам:

(x + 1)^3 - x^3 = 19

Давайте решим это уравнение:

(x + 1)^3 - x^3 = 19

Раскроем кубы и упростим уравнение:

x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - x^3 = 19

x^3 - x^3 + 3x^2 + 3x + 1 - 19 = 0

3x^2 + 3x - 18 = 0

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы упростить уравнение:

x^2 + x - 6 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации:

(x + 3)(x - 2) = 0

Таким образом, у нас два возможных значения x:

1. x + 3 = 0 => x = -3 (этот вариант отбрасываем, так как длина не может быть отрицательной).
2. x - 2 = 0 => x = 2

Итак, длина ребра первоначального куба составляет 2 см.