Question

Каждое ребро куба увеличили на 1 см. При этом объем увеличился на 19 см*. Найди длину ребра Первоначального куба.Ответ : ... см Срочно помогите ​

Answer 1

Объяснение:

Пусть длина ребра  первоначального куба равна х.         ⇒

(х+1)³=х³+19

x³+3*x²*1+3*x*1²+1³=x³+19

3x^2+3x+1=19

3x^2+3x-18=0 |÷3

x^2+x-6=0

D=25   √D=5

x₁=-3 ∉

x₂=2.

Ответ: 2 см.

Answer 2

Давайте решим эту задачу. Пусть L - длина ребра первоначального куба, и V - его объем.

1. Сначала найдем объем первоначального куба: V = L^3

2. Затем увеличим каждое ребро на 1 см, что означает, что новая длина ребра будет (L + 1) см.

3. Теперь найдем объем измененного куба: V_измененный = (L + 1)^3

4. По условию задачи, объем измененного куба увеличился на 19 см^3 относительно первоначального куба: V_измененный - V = 19

5. Подставим выражения для V и V_измененный в уравнение: (L + 1)^3 - L^3 = 19

6. Раскроем кубы и упростим уравнение: L^3 + 3L^2 + 3L + 1 - L^3 = 19

7. Теперь у нас есть уравнение: 3L^2 + 3L + 1 - 19 = 0

8. Упростим его: 3L^2 + 3L - 18 = 0

9. Разделим уравнение на 3, чтобы упростить вычисления: L^2 + L - 6 = 0

10. Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Где a = 1, b = 1, и c = -6. Подставим значения: D = 1^2 - 4(1)(-6) = 1 + 24 = 25

11. Теперь найдем два корня квадратного уравнения: L1 = (-b + √D) / (2a) L1 = (-1 + √25) / (2*1) L1 = (-1 + 5) / 2 L1 = 4 / 2 L1 = 2 см

L2 = (-b - √D) / (2a) L2 = (-1 - √25) / (2*1) L2 = (-1 - 5) / 2 L2 = -6 / 2 L2 = -3 см (отрицательный корень не имеет смысла в данной задаче)

Таким образом, длина ребра первоначального куба составляет 2 см.