Question

Напишите уравнение квадратичной функции для каждого случая путем сдвига графика функции у=х2 1) на 3ед. влево и на 2 ед. вверх 2) на 4ед. вправо и на 3ед.вниз 3) на 5ед. влево и на 5 ед. вниз 4) на 6ед. вправо и на 2ед. вверх 5) на 7ед. влево и на 1ед. вниз

Answer 1

Ответ:

1) у=(х+3)²+2

2) у=(х-4)²-3

3) у=(х+5)²-5

4) у=(х-6)²+2

5) у=(х-7)²-1

Объяснение:

• Если сдвиг влево или вправо то

у=f(x+b) [в скобках и в квадрате]

в зависимости от знака числа b сдвигается

b>0 влево

b<0 вправо

в этом задании если сдвиг влево то "число b" будет положительным, если сдвиг вправо то отрицательным

• если сдвиг вверх или вниз то

у=f(х)+а сдвигается в зависимости от знака числа а

а>0 вверх

а<0 вниз

в этом задании если сдвиг вверх то "число а" будет положительным,если сдвиг вниз то отрицательным

Answer 2

Для каждого из указанных случаев уравнение квадратичной функции можно получить, используя процесс сдвига графика функции y = x^2. Общая формула для сдвига графика влево/вправо и вверх/вниз:

1. Сдвиг влево на a единиц и вверх на b единиц: y = (x - a)^2 + b

2. Сдвиг вправо на a единиц и вниз на b единиц: y = (x + a)^2 - b

Применим эту формулу к каждому из ваших случаев:

1. Сдвиг на 3 единицы влево и 2 единицы вверх: y = (x + 3)^2 + 2

2. Сдвиг на 4 единицы вправо и 3 единицы вниз: y = (x - 4)^2 - 3

3. Сдвиг на 5 единиц влево и 5 единиц вниз: y = (x + 5)^2 - 5

4. Сдвиг на 6 единиц вправо и 2 единицы вверх: y = (x - 6)^2 + 2

5. Сдвиг на 7 единиц влево и 1 единицу вниз: y = (x + 7)^2 - 1

Это уравнения квадратичных функций, которые соответствуют заданным сдвигам.