Question

Знаменатель геометрической прогрессии bn равен -1/3.Найдите b8*b10/b9*b11

Answer 1

Ответ:

$q=-\dfrac{1}{3}\\\\\dfrac{b_8\cdot b_{10}}{b_9\cdot b_{11}}=\dfrac{(b_1q^7)\cdot (b_1q^9)}{(b_1q^8)\cdot (b_1q^{10})}=\dfrac{b_1^2\cdot q^{16}}{b_1^2\cdot q^{18}}=\dfrac{1}{q^2}=\dfrac{1}{\frac{1}{9}}=9$

Answer 2

Ответ:

9

Объяснение:

bn=b1•q^(n-1)

(b8•b10)/(b9•b11)=(b1•(-1/3)^(8-1) •b1•(-1/3)^(10-1))/(b1•(-1/3)^(9-1) •(b1•(-1/3)^(11-1))=((b1)^2 •(-1/3)^(7+9))/((b1)^2 •(-1/3)^(8+10))=((-1/3)^16)/((-1/3)^18)=(-1/3)^(16-18)=(-1/3)^(-2)=(-3)^2=9

Answer 3

Для вычисления выражения b8 * b10 / b9 * b11 вам потребуется знать первый член геометрической прогрессии (b1) и её знаменатель (q). Обозначим b1 как "b" и q как "q".

Зная, что знаменатель геометрической прогрессии равен -1/3, мы можем записать:

q = -1/3

Теперь, чтобы найти b1, можно использовать формулу для n-го члена геометрической прогрессии:

b_n = b * q^(n-1)

Для b1:

b1 = b * q^(1-1) = b * q^0 = b * 1 = b

Таким образом, b1 = b.

Теперь у нас есть все необходимые значения для вычисления выражения b8 * b10 / b9 * b11:

b8 * b10 / b9 * b11 = (b * q^7) * (b * q^9) / (b * q^8) * (b * q^10)

Теперь подставьте q = -1/3:

= (b * (-1/3)^7) * (b * (-1/3)^9) / (b * (-1/3)^8) * (b * (-1/3)^10)

Теперь вычислим числитель и знаменатель:

Числитель:

= (b * (-1/3)^7) * (b * (-1/3)^9) = (b * (-1/3)^7) * (b * (-1/3)^7 * (-1/3)^2) = b * (-1/3)^7 * b * (-1/9)

Знаменатель:

= (b * (-1/3)^8) * (b * (-1/3)^10) = (b * (-1/3)^8) * (b * (-1/3)^8 * (-1/3)^2) = b * (-1/3)^8 * b * (-1/9)

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель имеют одинаковые множители, поэтому они сокращаются:

(b * (-1/3)^7 * b * (-1/9)) / (b * (-1/3)^8 * b * (-1/9)) = (1/9) / (1/9) = 1

Итак, выражение b8 * b10 / b9 * b11 равно 1.