Question

Моторная лодка прошла 72 км по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 10 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Пусть скорость лодки в неподвижной воде равна x км/ч. Найти скорость лодки. Срочно.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

S = 72 км

t = 10 часов

U течения = 3 км/ч

Пусть х км/ч - скорость лодки в неподвижной реке.

(х+3) - скорость лодки по течению.

(x-3) - скорость лодки против течения.

(72/x-3) - потратит лодка против течения.

(72/x+3) - потратит лодка идя по течению.

Составим уравнение:

72/(x-3)+72/(х+3)=10

х=-3/5 - не подходит по условию задачи.

х=15

Ответ: скорость лодки в неподвижной воде равняется 15 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость лодки в неподвижной воде как "x" км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению реки (с течением), её скорость составляет (x + 3) км/ч, так как скорость течения реки прибавляется к скорости лодки.

Когда лодка движется вверх по течению реки (против течения), её скорость составляет (x - 3) км/ч, так как скорость течения реки вычитается из скорости лодки.

Расстояние в одну сторону составляет 72 км. Так как время равно расстоянию деленному на скорость, время вниз по течению равно 72 / (x + 3) часов, а время вверх по течению равно 72 / (x - 3) часов.

Из условия известно, что весь путь занял 10 часов:

72 / (x + 3) + 72 / (x - 3) = 10

Теперь нужно решить этое уравнение для x. Для начала умножим обе стороны на (x + 3)(x - 3), чтобы избавиться от знаменателей:

72(x - 3) + 72(x + 3) = 10(x + 3)(x - 3)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

72x - 216 + 72x + 216 = 10(x^2 - 9)

144x = 10x^2 - 90

Переносим все члены на одну сторону:

10x^2 - 144x - 90 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого можно поделить обе стороны на 2:

5x^2 - 72x - 45 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 5, b = -72 и c = -45. Подставим значения:

x = (72 ± √((-72)² - 4 * 5 * (-45))) / (2 * 5)

x = (72 ± √(5184 + 900)) / 10

x = (72 ± √(6084)) / 10

x = (72 ± 78) / 10

Теперь рассмотрим оба варианта:

1. x = (72 + 78) / 10 = 150 / 10 = 15 км/ч
2. x = (72 - 78) / 10 = -6 / 10 = -0.6 км/ч

Скорость лодки в неподвижной воде может быть либо 15 км/ч, либо -0.6 км/ч. Однако отрицательное значение скорости не имеет смысла в этом контексте, поэтому скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч.