Question

Разложение алгебраических выражений на множители с помощью формул сокращённого умножения. Урок 1 Разложи на множители многочлен x2 – 2xy – 25 + y2​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

=(x-y) ^2-5^2=(x-y-5)(x-y+5)

Answer 2

Для разложения данного многочлена на множители воспользуемся формулой сокращенного умножения, которая гласит:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В данном случае, наш многочлен имеет следующий вид:

x^2 - 2xy - 25 + y^2

По формуле сокращенного умножения, мы видим, что первые два члена (x^2 и -2xy) могут быть записаны в виде (a - b)^2, где a = x и b = y:

(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2

Теперь добавим оставшийся член -25:

x^2 - 2xy + y^2 - 25

Теперь мы видим, что данное выражение может быть записано как разность квадрата выражения (x - y)^2 и числа 25:

(x - y)^2 - 25

Далее, мы можем применить разность квадратов:

(x - y)^2 - 25 = (x - y + 5)(x - y - 5)

Таким образом, исходный многочлен x^2 - 2xy - 25 + y^2 разлагается на множители следующим образом:

(x - y + 5)(x - y - 5)