Question

Серед виразів знайти той вираз, значення якого дорівнює sin 135°Cos 150°Cos 135°sin 120°​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin 135° = sin ( 180° - 45°) = sin45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

cos 150° = cos ( 180° - 30°) = cos 30°  = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

cos 135° = cos ( 180° - 45°) = cos 45°  = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

sin 120° = sin ( 180° - 60°) = sin 60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Answer 2

Для знаходження значення виразу sin 135°cos 150°cos 135°sin 120°, спочатку розглянемо значення синусів та косинусів вказаних кутів:

• sin 135° = sin (90° + 45°) = sin 90° * cos 45° + cos 90° * sin 45° = 1 * (√2/2) + 0 * (√2/2) = √2/2

• cos 150° = cos (180° - 30°) = -cos 30° = -√3/2

• cos 135° = cos (90° + 45°) = -sin 45° = -√2/2

• sin 120° = sin (180° - 60°) = sin 60° = √3/2

Тепер підставимо ці значення в вираз:

sin 135°cos 150°cos 135°sin 120° = (√2/2) * (-√3/2) * (-√2/2) * (√3/2)

Тепер обчислимо цей вираз:

(√2/2) * (-√3/2) * (-√2/2) * (√3/2) = (1/2) * (3/2) * (1/2) * (3/2) = 9/8

Отже, значення виразу дорівнює 9/8.