Question

F(x)= e^3x+2×2^xнайдите производную функции ​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = e^(3x) + 2^(2x) нужно взять производные каждого из слагаемых по отдельности и сложить их.

1. Для первого слагаемого e^(3x) используем правило цепочки (chain rule). Пусть u = 3x, тогда производная e^(3x) по x будет равна:

d(e^(3x))/dx = d(e^u)/du * du/dx = e^u * 3 = 3e^(3x).

2. Для второго слагаемого 2^(2x) используем тождество (a^b)' = ln(a) * a^b. В данном случае a = 2 и b = 2x:

d(2^(2x))/dx = ln(2) * 2^(2x).

Теперь сложим производные обоих слагаемых:

F'(x) = 3e^(3x) + ln(2) * 2^(2x).

Это и есть производная функции F(x).