Question

Две семьи отправились на детский утренник.Первая семья купила ДВА детских билета и ОДИН взрослый и всего заплатила 315 рублей.Вторая семья купила ТРИ детских билета и ДВА взрослых и всего заплатила 570 рублей.Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит___ рублей а взрослый билет стоит ___рублей . ​

Answer 1

Ответ:

Детский билет стоит 60 рублей

а взрослый билет стоит 195 рублей .

Объяснение:

Составим систему уравнений

x - стоимость детского билета

y - стоимость взрослого билета

                                  Составляем уравнение

2x + y = 315

3x + 2y = 570

2(2x + y) = 2 * 315

3x + 2y = 570

(4x + 2y = 630

-(

(3x + 2y = 570

x = 630 - 570

x = 60

2x + y = 315

2 * 60 + y = 315

y = 315 - 120

y = 195

Значит,детский билет стоит 60 рублей

а взрослый билет стоит 195 рублей .

Answer 2

Ответ:

Детский билет стоит 60 рублей,

Взрослый билет стоит 195 рублей.

Объяснение:

Обозначим один детский билет как "x", а один взрослый билет - "y".

В условии сказано, что первая семья купила 2 детских билета и один взрослый, заплатив 315 рублей. Следовательно:

2x + y = 315.

Вторая же семья купила 3 детских и 2 взрослых, заплатив 570 рублей. Следовательно:

3x + 2y = 570.

Составим систему уравнений:

{2x + y = 315

{3x + 2y = 570

Решим систему уравнений способом подстановки:

{y = 315 - 2x

{3x + 2y = 570

Подставим значение Y во второе уравнение:

3x + 2 * (315 - 2x) = 570

Раскроем скобки:

3x + 630 - 4x = 570

с "x" в левой части, без "x"  - переносим в правую с противоположным знаком.

3x - 4x = 570 - 630

-x = -60 / : (-1)

x = 60 - стоимость одного детского билета.

y = 315 - 2x = 315 - 2 * 60 = 315 - 120 = 195 - стоимость одного взрослого билета.

Answer 3

Давайте обозначим стоимость детского билета как "D" рублей и стоимость взрослого билета как "V" рублей.

Из информации о первой семье у нас есть следующее уравнение:

2D + V = 315

Из информации о второй семье у нас есть следующее уравнение:

3D + 2V = 570

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом исключения. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем его из второго уравнения:

(3D + 2V) - (2 * (2D + V)) = 570 - 2 * 315

3D + 2V - 4D - 2V = 570 - 630

Теперь упростим уравнение:

-D = -60

Делаем обе стороны положительными, поменяв знак:

D = 60

Теперь, когда мы знаем стоимость детского билета (D), мы можем найти стоимость взрослого билета, используя первое уравнение:

2D + V = 315 2 * 60 + V = 315

120 + V = 315

Выразим V:

V = 315 - 120 V = 195

Итак, один детский билет стоит 60 рублей, а один взрослый билет стоит 195 рублей.