Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 355 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 620 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет? Детский билет стоит ___ рублей, а взрослый билет стоит ___ рублей.

Answer 1

Обозначим детский билет d, а взрослый v

2d + v = 355

3d + 2v = 620

Из второго уравнения вычитаем первое

d + v = 265

Вычитаем это уравнение из первого

d = 90 рублей стоит детский билет.

v = 355 - 2d = 355 - 180 = 175 рублей стоит взрослый билет.

Answer 2

Предположим, что стоимость одного детского билета равна "x" рублей, а стоимость одного взрослого билета равна "y" рублей.

Исходя из условий задачи, у нас есть два уравнения:

1. 2x + y = 355 (первая семья купила два детских билета и один взрослый)
2. 3x + 2y = 620 (вторая семья купила три детских билета и два взрослых)

Решим эту систему уравнений для "x" и "y".

Метод 1: Решение с использованием метода подстановки или метода сложения

Уравнение 1: 2x + y = 355 Уравнение 2: 3x + 2y = 620

Умножим уравнение 1 на 2: 4x + 2y = 710

Вычтем уравнение 2 из уравнения 3: 4x + 2y - (3x + 2y) = 710 - 620 x = 90

Подставим значение x в уравнение 1: 2 * 90 + y = 355 180 + y = 355 y = 355 - 180 y = 175

Таким образом, один детский билет стоит 90 рублей, а один взрослый билет стоит 175 рублей.

Ответ: Детский билет стоит 90 рублей, а взрослый билет стоит 175 рублей.

Метод 2: Решение с использованием матриц и метода Гаусса

Можно решить эту систему уравнений с использованием метода Гаусса или матричных операций, но это требует некоторых вычислений и времени. Если вам интересно узнать этот метод, я могу показать его вам.