Question

Реши уравнения. а) 8-3х^(2)/х+3=-10х/х+3 б)2m^(2)/m-4=5m-12/4-m

Answer 1

Дерды в фото всё расписано

Поставь лайк

Answer 2

Давайте решим оба уравнения по порядку.

а) 8 - (3x^2 / (x + 3)) = (-10x / (x + 3))

Для начала давайте умножим обе стороны уравнения на (x + 3), чтобы избавиться от дробей:

8(x + 3) - 3x^2 = -10x

Распределим 8 на оба слагаемых:

8x + 24 - 3x^2 = -10x

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

3x^2 + 8x + 10x + 24 = 0

Сгруппируем слагаемые:

3x^2 + 18x + 24 = 0

Теперь давайте попробуем разложить это уравнение на множители или воспользуемся квадратным уравнением:

3x^2 + 18x + 24 = 0

x^2 + 6x + 8 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы видим, что оно может быть разложено на множители:

(x + 2)(x + 4) = 0

Итак, у нас есть два решения:

1. x + 2 = 0 x = -2

2. x + 4 = 0 x = -4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -2 и x = -4.

б) 2m^2 / (m - 4) = (5m - 12) / (4 - m)

Давайте начнем с умножения обеих сторон уравнения на обратное значение (m - 4), чтобы избавиться от дробей:

2m^2 = (5m - 12) * (-1)

2m^2 = -5m + 12

Теперь перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2m^2 + 5m - 12 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя методы факторизации или квадратного уравнения. Однако оно не факторизуется легко. Давайте воспользуемся квадратным уравнением:

m = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

где A = 2, B = 5 и C = -12.

m = (-5 ± √(5^2 - 4 * 2 * (-12))) / (2 * 2)

m = (-5 ± √(25 + 96)) / 4

m = (-5 ± √121) / 4

m = (-5 ± 11) / 4

Теперь найдем два решения:

1. m = (-5 + 11) / 4 = 6 / 4 = 3/2

2. m = (-5 - 11) / 4 = -16 / 4 = -4

Итак, уравнение имеет два корня: m = 3/2 и m = -4.