Question

Дан треугольник ABC такой, что ∠A=45°, ∠B=30°, BC=9√2 см. Найди AC (запиши только число).

Answer 1

Ответ:

180-30=150°

150:2=75°

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

углы

A=45

B=30

C=105

Стороны

a=8.99

b=12. 72

c=17.37

Answer 3

Для нахождения длины стороны AC треугольника ABC, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике.

Известно, что угол B равен 30 градусам, а угол A равен 45 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то угол C равен:

Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 45° - 30° Угол C = 180° - 75° Угол C = 105°

Теперь мы имеем прямоугольный треугольник ABC с известными углами:

Угол A = 45 градусов Угол B = 30 градусов Угол C = 105 градусов

Сторона BC известна и равна 9√2 см. Мы хотим найти сторону AC.

Мы можем использовать тригонометрический закон синусов для нахождения стороны AC:

sin(A)/AC = sin(C)/BC

sin(45°)/AC = sin(105°)/9√2

Мы знаем, что sin(45°) = √2/2 и sin(105°) = √6/2, поэтому:

(√2/2)/AC = (√6/2)/9√2

Теперь упростим это уравнение:

AC = (9√2 * √2/2)/√6

AC = (9 * 2)/√6

AC = 18/√6

Чтобы упростить дробь, умножим числитель и знаменатель на √6:

AC = (18/√6) * (√6/√6)

AC = (18√6)/6

AC = 3√6

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 3√6 см.