Question

Решить систему уравнений (2х^3у^5)^8*2х^3у^14/(2х^3у^6)^9​

Answer 1

Ответ:

1

Объяснение:

============

Answer 2

Давайте рассмотрим данное выражение по частям и упростим его.

Сначала вычислим числитель:

(2x^3y^5)^8 * 2x^3y^14 = 2^8 * (x^3)^8 * (y^5)^8 * 2x^3 * y^14

Теперь возводим каждую из степеней восьми внутри скобок:

2^8 = 256 (x^3)^8 = x^(38) = x^24 (y^5)^8 = y^(58) = y^40

Подставляем значения:

256 * x^24 * y^40 * 2x^3 * y^14

Теперь вычислим знаменатель:

(2x^3y^6)^9 = 2^9 * (x^3)^9 * (y^6)^9

Возводим каждую из степеней девяти внутри скобок:

2^9 = 512 (x^3)^9 = x^(39) = x^27 (y^6)^9 = y^(69) = y^54

Подставляем значения:

512 * x^27 * y^54

Теперь мы можем поделить числитель на знаменатель:

(256 * x^24 * y^40 * 2x^3 * y^14) / (512 * x^27 * y^54)

Сокращаем числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 256:

(256/256) * (x^24/x^27) * (y^40/y^54) * (2x^3/1) * (y^14/1)

Теперь упростим:

1 * x^(24-27) * y^(40-54) * 2x^3 * y^14

x^(-3) * y^(-14) * 2x^3 * y^14

Теперь умножим числовые и буквенные выражения:

2 * x^(-3+3) * y^(-14+14)

2 * x^0 * y^0

2 * 1 * 1

Ответ:

2