Question

Разложите на множители многочлен 9 x квадрате минус 49​

Answer 1

Ответ: $9x^2-49=(3x-7)(3x+7)$

Объяснение:

для того, чтобы разложить на множители потребуется формула сокращенного умножения "разность квадратов":

$a^2-b^2=(a-b)(a+b)$

$9x^2=(3x)^2\\49=7^2$

теперь мы можем подставить 3x вместо a и 7 вместо b:

$9x^2-49=(3x)^2-7^2=(3x-7)(3x+7)$

Answer 2

Многочлен 9x^2 - 49 является разностью квадрата и квадрата, что позволяет применить разность квадратов. Разность квадратов имеет следующую формулу:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В вашем случае a = 3x, а b = 7:

9x^2 - 49 = (3x + 7)(3x - 7)

Таким образом, многочлен 9x^2 - 49 можно разложить на множители как (3x + 7)(3x - 7).