Question

А)X^2-2x+2=0 б)4x^2-4x+1=0 Сколько корней у уровнения? Ответ поясните

Answer 1

А)D=-2^2-4*2*1=4-8=-4
Корней нет, т.к дискриминант меньше нуля
б)D=-4^2-4*4*1=16-16=0
1 корень, т.к дискриминант равен 0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по очереди и определим, сколько корней они имеют.

A) Уравнение x^2 - 2x + 2 = 0:

Для определения числа корней этого уравнения, мы можем использовать дискриминант (D) из квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где D = b^2 - 4ac.

В данном случае: a = 1, b = -2, c = 2.

D = (-2)^2 - 4 * 1 * 2 = 4 - 8 = -4.

Дискриминант отрицательный (-4), что означает, что уравнение x^2 - 2x + 2 = 0 не имеет действительных корней. Однако оно имеет два комплексных корня, так как дискриминант отрицательный.

B) Уравнение 4x^2 - 4x + 1 = 0:

Снова используем дискриминант: a = 4, b = -4, c = 1.

D = (-4)^2 - 4 * 4 * 1 = 16 - 16 = 0.

Дискриминант равен нулю (D = 0), что означает, что уравнение 4x^2 - 4x + 1 = 0 имеет ровно один корень. Этот корень является действительным числом.

Итак, чтобы ответить на ваш вопрос:

A) Уравнение x^2 - 2x + 2 = 0 имеет два комплексных корня.

B) Уравнение 4x^2 - 4x + 1 = 0 имеет один действительный корень.