Question

Решите уравнение (3x+2)² - 4x² = 0

Answer 1

а²- b²= (a-b)(a+b)

Произведение двух чисел равно 0,если один из множителей равен 0.

(3x+2)²- (2x)²=0

(3x+2-2x)(3x+2+2x)=0

(x+2)(5x+2)=0

x+2=0

x= -2

5x+2=0

5x= -2

x= -2/5= - 0,4

Ответ:( -2 ; -0,4)

Answer 2

Давайте решим это уравнение:

(3x + 2)² - 4x² = 0

Сначала раскроем квадрат в левой части уравнения:

(3x + 2)² = (3x + 2)(3x + 2) = 9x² + 12x + 4

Теперь подставим это обратно в исходное уравнение:

9x² + 12x + 4 - 4x² = 0

Теперь объединим похожие члены:

9x² - 4x² + 12x + 4 = 0

5x² + 12x + 4 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться квадратным трехчленом или дискриминантом:

Уравнение вида ax² + bx + c = 0 имеет решения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 5, b = 12 и c = 4. Теперь мы можем вычислить дискриминант:

D = b² - 4ac D = (12)² - 4(5)(4) D = 144 - 80 D = 64

Теперь используем формулу для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₁ = (-12 + √64) / (2*5) x₁ = (-12 + 8) / 10 x₁ = -4 / 10 x₁ = -2/5

x₂ = (-b - √D) / (2a) x₂ = (-12 - √64) / (2*5) x₂ = (-12 - 8) / 10 x₂ = -20 / 10 x₂ = -2

Итак, у нас есть два корня:

x₁ = -2/5 x₂ = -2