Question

В треугольнике abc проведены две биссектрисы cd и ak, которые пересекаются в точке О. Найдите отношение do:oc, если известно, что АB=18см, BC=21см, AC=9см​

Answer 1

В треугольнике АВС проведены две биссектрисы CD и AK, которые пересекаются в точке О. Найдите отношение DO:OC, если известно, что АB=18см, BC=21см, AC=9см​

Объяснение:

1) Пусть АD=x , тогда  BD=18-x.

CD-биссектриса ,по т. о биссектрисе треугольника  $\frac{AD}{AC} =\frac{BD}{BC }$  , $\frac{x}{9} =\frac{18-x}{21}$  ,

x=5,4 см.

2) ΔADC ,AO- биссектриса , по т. о биссектрисе треугольника  $\frac{DO}{OC} =\frac{AD}{AC}$ ,  $\frac{DO}{OC} =\frac{5,4}{9}$  ,     $\frac{DO}{OC} =0,6 =\frac{3}{5}$  .

===========================

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на два отрезка, длины которых относятся так же, как длины соответствующих сторон.

Answer 2

Для нахождения отношения DO:OC вам понадобится использовать теорему биссектрисы.

В данном треугольнике ABC известны следующие стороны: AB = 18 см BC = 21 см AC = 9 см

Сначала найдем биссектрису AK. Используя теорему биссектрисы, мы можем найти ее длину. Пусть AK пересекает BC в точке M. Тогда можно воспользоваться следующей формулой:

AK = (AB * AC) / (AB + AC)

AK = (18 * 9) / (18 + 9)

AK = (162) / (27)

AK = 6 см

Теперь мы знаем, что AK = 6 см. Теперь давайте найдем биссектрису CD. Так как она также является биссектрисой треугольника ABC, она разделит сторону AB на две части пропорционально сторонам BC и AC.

Давайте обозначим DO как x, а OC как y. Тогда можно записать следующую пропорцию:

x/y = AK/AC

x/y = 6/9

Теперь давайте найдем отношение DO:OC:

DO/OC = x/y = 6/9 = 2/3

Ответ: DO:OC = 2:3.