Question

(5-2a)²+2(5-2a)(2a-1)+(2a-1)² докажите, что значение выражения не зависит от переменной

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Имеем квадрат сумми (5-2а) и (2а-1)

(5-2а+2а-1)^2=4^2=16 от а не зависит

Answer 2

Для доказательства того, что данное выражение не зависит от переменной "a", мы можем упростить его и показать, что результат не содержит переменной "a". Давайте начнем с раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:

(5 - 2a)² + 2(5 - 2a)(2a - 1) + (2a - 1)²

Сначала раскроем квадратные скобки:

(5 - 2a)² = 25 - 20a + 4a² (2a - 1)² = 4a² - 4a + 1

Теперь умножим 2 на каждый элемент во втором слагаемом и умножим это слагаемое на оба слагаемых в скобках:

2(5 - 2a)(2a - 1) = 2(10a² - 5a - 4a² + 2a) = 2(6a² - 3a) = 12a² - 6a

Теперь добавим все слагаемые вместе:

(25 - 20a + 4a²) + (12a² - 6a) + (4a² - 4a + 1)

Теперь объединим подобные слагаемые:

25 - 20a + 4a² + 12a² - 6a + 4a² - 4a + 1

Теперь сложим коэффициенты перед "a²", "a" и константами:

(4a² + 12a² + 4a²) + (-20a - 6a - 4a) + (25 + 1)

20a² - 30a + 26

Как видите, результат не содержит переменной "a", и его можно записать как 20a² - 30a + 26. Таким образом, мы доказали, что значение данного выражения не зависит от переменной "a".