Question

Ширина прямоугольника составляет от его длины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь равна дм квадратным

Answer 1

Пусть длина прямоугольника х дм.

Тогда ширина - (5/7)*х дм.

Для нахождения площади перемножим длину и ширину.

х*(5/7)*х=35²  по условию

5/7 * х²=35²

х²=35² : 5/7

х²=35² * 7/5

х²=35*35*7/5=7*35*7

х=7√35 дм  -  длина

7√35 * 5/7=5√35 дм  -  ширина

Проверка

S=7√35 * 5√35=7*5*√35²=35*35=35² дм².

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна $x$ дециметрам. Тогда ширина будет составлять $\frac{x}{4}$ дециметров, так как, согласно условию, ширина равна четверти длины.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

$S = x \cdot \frac{x}{4} = \frac{x^2}{4}\ дм^2$

Мы знаем, что площадь равна $8\ дм^2$, поэтому:

$\frac{x^2}{4} = 8$

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от знаменателя:

$x^2 = 32$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \sqrt{32} \approx 5.66\ дм$

Так как длина не может быть отрицательной, то $x$ должно быть положительным. Округлим до ближайшего целого числа, получим $x \approx 6\ дм$.

Теперь мы можем найти ширину:

$Ширина = \frac{x}{4} \approx \frac{6}{4} = 1.5\ дм$

Итак, длина прямоугольника составляет 6 дециметров, а ширина - 1.5 дециметра.