Question

33.17. Найдите наибольшее целое число, являющееся решением не- равенства:1) (2 – 3х)3 – 54х2 < -27х3 – 41x;2) (3 + 2x)3 — 36х2 > 60х + 8х3.Срочно нужно, помогите ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

писал сам

Объяснение:

Понятно???????

Answer 2

Давайте рассмотрим оба неравенства по очереди:

1. (2 - 3x)^3 - 54x^2 < -27x^3 - 41x

Раскроем левую сторону неравенства и упростим его:

(2 - 3x)^3 - 54x^2 = 8 - 36x + 54x^2 - 27x^3 -27x^3 + 54x^2 - 36x + 8 < -27x^3 - 41x

Теперь вычтем -27x^3 из обеих сторон:

54x^2 - 36x + 8 < -41x

Избавимся от -41x, прибавив 41x к обеим сторонам:

54x^2 - 36x + 8 + 41x < 0

Объединим члены:

54x^2 + 5x - 36 + 8 < 0

54x^2 + 5x - 28 < 0

Теперь мы можем решить это квадратное неравенство. Сначала найдем его корни, находим дискриминант:

D = (5)^2 - 4 * 54 * (-28) = 25 + 6048 = 6073

Корни квадратного уравнения:

x1 = (-5 + sqrt(6073)) / (2 * 54) x2 = (-5 - sqrt(6073)) / (2 * 54)

Теперь определим знак выражения 54x^2 + 5x - 28 в каждом из интервалов, образованных этими корнями.

1. Если x < x2, то оба корня отрицательные, и выражение 54x^2 + 5x - 28 положительное.
2. Если x2 < x < x1, то один корень отрицательный (x1), а другой положительный (x2), и выражение 54x^2 + 5x - 28 отрицательное.
3. Если x > x1, то оба корня положительные, и выражение 54x^2 + 5x - 28 положительное.

Таким образом, решением данного неравенства является интервал:

x2 < x < x1

2. (3 + 2x)^3 - 36x^2 > 60x + 8x^3

Раскроем левую сторону неравенства и упростим его:

(3 + 2x)^3 - 36x^2 = 27 + 54x + 36x^2 + 8x^3 - 36x^2 8x^3 + 54x + 27 > 60x + 8x^3

Сократим 8x^3 с обеих сторон:

54x + 27 > 60x

Вычитаем 60x из обеих сторон:

54x - 60x + 27 > 0

-6x + 27 > 0

Теперь вычитаем 27 из обеих сторон:

-6x > -27

Делим обе стороны на -6, меняя при этом знак неравенства:

x < 27 / 6

x < 4.5

Решением данного неравенства является:

x < 4.5

Итак, наибольшее целое число, удовлетворяющее обоим неравенствам, это x = 4.